Nonlineer optigin sinirlarini cizmeden önce, sekil ()'deki yay kütle sistemine geri dönüp, simdiye kadar sessiz sedasiz kabullendigimz  bir sinirlamadan bahsedelim. Sistemi disardan tedirgin eden sinüssel (ya da herhangi bir kuvvet olabilir) kuvvetin maksimum genligi F₀' in yay sabitlerini bozmayacak büyüklükte olmasi, bizim lineer differansiyel() denklem yazabilmemiz sagladi (Asiri sιkιstιrilmis gevsek yay ya da, asiri gerilmis sιkι yayin yay sabitlerinin bozulacagi, böylece lineer bir bagintinin olmayacagi kesindir). Bir diger anlatisla uygulanan kuvvet ile  yolun dogrusal bir baginti icinde olmasi, yani Hook yasasinin islemesi, differansiyel denklemleri lineerlestirdi. Sistemin özgür salinim, sönümlü özgür salinim ya da zorlalmali sönümlü-sönümsüz salinim yapmasi bu gercegi degistirmez ve elde edilen cözümlerde yalniz ve yalniz bir tek frekans gözlenir. Lineer olmayan differansiyel denklemlerde durum faklidir (dogada titresen yapilarin bircogunun differansiyel denklemleri lineer degildir, öyleki basit sarkac denklemi örneginde bile salinim genligi cok kücük tutularak, yani Θ~sinΘ alinarak sistem lineerlestirilir). Biz ise tersten baslayalim ve söz konusu lineer sistemi nonlineer hale getirelim. Örnek olarak sistemi yaylar dogrultusunda degilde, sayfa düzlemine her hangi bir aci altinda  salinima zorlayalim ya da baslangicta manipüle edilmis yay kulanalim (k(x,t), zaman ve konuma bagli yay sabitleri). Böylesi durumlarin hareket denklemlerinin lineer olmayacagi aciktir ve denklemlerin cözümlerinde, uygulanan harmonik kuvvetin frekansinin yani sira 1'nci, 2'nci... modlar ve bu modlarin toplamlari, farklari gibi frekanslar da gözlemlenir. Lineer olmayan optik  bu durumun elektromanyetik benzesigidir.                                                                  Optige geri dönelim. Maxwell denklemlerinden türetilen dalga denkleminin (1) cözümü, madde icindeki elektromanyetik dalgalarin davranislarini aciklar. Vakumda sol taraf sifira esittir ve denklem boslukta ilerleyen düzlem elektromanyetik dalga cözümü verir.

Bir EM (Elektromanyetik)-dalga dielektrik bir ortama düsürülürse, gelen dalganin E-alani maddenin atomlari ya da molekülleri ile etkileserek yük dagilimini bozar. Böylece madde icinde, E-alani ile indüklenmis, adina Herz dipolleri denilen dipoller olusur. Bir duralma sürecinden sonra maddenin elektronlari, uygulanan E-alani ile ayni frekansta titresmeye baslar. Eger elektrona etki eden ic atomsal kuvvetlerin toplami, uygulan E-alanin elektrona uyguladigi kuvvetten daha büyükse ya da rekabet edebilecek büyüklükte ise, dalga denklemi lineer bir differansiyel denklemle yazilir. Sonucta bir dipol isimasi olusur ki, bununda isima frekansi uyarici dalga ile aynidir ve tipki lineer mekanik sistemlerde oldugu gibi yalniz bu frekans gözlemlenir. Bu durumda E ile P asinaki baginti asagidaki gibidir. E~10⁸ V/m (bu güclü bir laserle saglanabilir, pulslu(~kW) laserler cw(~1w)-laserlerden  daha uygundur) siddetinde isik kaynaginin bir dielektirk ortama düsürülmesi sonucunda, elektrona etkiyen ic atomsal kuvvet dengeleri bozulur. Öyleki laserin E-alaninin elektrona uyguladigi kuvvete ic atomsal kuvvetler cevap veremez. Böylece elektron,  ic atomsal kuvvetleri doguran potansiyel ile E-alanin olusturdugu potansiyelin icinde harekete zorlanir. Bu potansiyel harmonik degildir ve sistem nonlineer davranis gösterir. Dipoller isimaya devam eder, ancak bu kez ana modun disinda yüksek harmonikler ve onlarin süper pozisyonlarida gözlenir. Nonlineer optik bu ek gözlenen frekanslarin ortaya cikmasidir. Polarizasyon vektörünü lineer ve-olmayan iki vektörün toplami seklinde yazilirsa;